找规律题。与直线分割平面的求法一样。
)1条直线，将平面分为两个部分
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面部分3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面部分4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面部分......n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加个n个平面部分所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n2+n+2)/2
2) sum(n)=2+5+9+13+17+21+...+4*n-3=1+1+5+9+13+17+....+4*n-3=1+n*(1+4*n-3)/2=2*n*n+n-1;
*【直线与折线的思想相同】。
1 #include " iostream " 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int i, c,a[ 1000 ],sum; 6 while (cin >> c) 7 { 8 for (i = 0 ;i < c;i ++ ) 9 cin >> a[i]; 10 for (i = 0 ;i < c;i ++ ) 11 if (a[i] > 0 && a[i] <= 10000 ) 12 { 13 sum = 2 * a[i] * a[i] - a[i] + 1 ; 14 cout << sum << endl; 15 } 16 } 17 return 0 ; 18 }